应用题大家都不陌生,从一、二年级开始就有。只不过那时候的应用题会比较简单,一般都是直来直往的,只要一步就可以直接求出答案。因此有不少小朋友会在理解不了题目意思的情况下,会看题目中给了哪些数,反正就是用这些数去列式,至于该用加减还是其他方式就不管了。因此有些题目出的灵活一点就容易错。
到了三年级之后,接触到的应用题类型开始增多。比如说路程问题、植树问题、和差倍问题、盈亏问题等等。这些应用题呢就可能要两步,甚至更多个步骤才能得出结果。
图片来自网络盈亏问题是小学阶段的一种重要题题型,它相对来说比较抽象,不好理解。盈亏问题说白了,其实就是一个分东西的一个过程。把若干个物品(总量)平均分给一定数量人或对象(单位量),但并不是每一次都刚好分完。如果说平均分给每个对象之后,还有剩余那就叫盈,如果说这些物品不够分,那就叫亏。注意这里的对象数量一般要是固定的,有些较难的题有变化,就需要想办法转化。
我们看一道简单的例题。
盈亏问题一群小刺猬,数量没有超过10只,它们摘了一些草莓,如果每只吃1颗,刚好剩1颗,如果每只吃2颗,有一只没有吃着。算一算有几只小刺猬,几颗草莓?
分析:这题就是一道盈亏问题。按第一次的分配方式,剩下1颗,这是盈,按第二次分配方式有一只没吃着,那说明是少了。具体少了多少?少了2颗。也就是亏2颗。
如果连同之前剩下的1颗再补上2颗,共:1+2=3(颗)就刚好够分了。
两种方式每次分配是差了:2-1=1(颗),所以刺猬:3÷1=3(只)
解:刺猬有:(1+2)÷(2-1)=3(只),
草莓:3×1+1=4(颗)或3×2-2=4(颗)
答:有3只刺猬,4颗草莓。
总结:盈亏问题的解题步骤:1.找总量、单位量。首先我们得知道总量是什么,把什么分给谁?
特别注意关键字“每”个后面一般都是单位量,比如说上题每字后面说的是刺猬,这就是单位量。在题目中出现了两次“如果”,指的就是两次分配的给单位量的数量了,这两次分配差(大减小)非常关键。
2.自已画个简单的表格帮助理解。以上题为例:
我们用加号表示盈,用减号表示亏。这样做是为了便于记忆。因为盈亏问题有:盈亏、盈盈、亏亏这三种情况。要记公式字太多比较麻烦。用这种方法就简便多了。
3.计算单位量:遇到符号不同的,两数相加的和除以两次分配的差额,如果是同符号就用两数相减(大数减小数)除以两次分配差额。总结起来就四个字“同减异加”。
4.求总量,把算出来的单位量代入即可。
无论是哪一种应用题,归根结底都是在找等量关系。需要解题者有比较清晰的思路。
三年级之后,可以慢慢养成将多个短算式进行合并,这样看起来比较清爽一点
做应用题的时候,算出的得数一定要记得带单位,解完了这后,题目问的什么,就要答什么,回答要完整。